Pozivamo vas na predavanje u organizaciji Društva matematičara i fizičara u četvrtak 25.6.2026., u 18:00.

Predavač: prof. dr. sc. Duško Jojić, Prirodno-matematički fakultet Univerziteta u Banjoj Luci,

Naslov: Od kombinatorike do topologije i natrag,

Mjesto: učionica 027, zgrada Sveučilišnih odjela, Kampus Trsat,

Sažetak: Dugo vremena kombinatorika je smatrana manje vrijednom granom matematike. Jedan od razloga zašto se situacija nedavno promijenila (od sedamdesetih godina prošlog vijeka) su naizgled nevidljive ali duboke veze kombinatorike sa ostalim oblastima matematike. Simplicijalni kompleks je objekat koji se zahvaljujući dvojakoj manifestaciji prirodno pojavi na granici kombinatorike i topologije. Ilustrovaćemo kako kombinatorika nudi obilje primjera simplicijalnih kompleksa čija su topološka svojstva interesantna za istraživanje. Sa druge strane, topološke osobine nekih simplicijalnih kompleksa (uglavnom povezanost) su ključni i za sada neizostavni argument u dokazu nekih važnih rezultata u kombinatorici (hromatski broj Knezerovog grafa, obojeni Tverbergov teorem). Te međusobne veze kombinatorike i topologije se danas uobičajeno nazivaju topološki metodi u kombinatorici. 

Kombinatorna svojstva nekih simplicijalnih kompleksa (shellability, vertex-decomposability) omogućuju da na relativno jednostavan način opišemo topologiju tih kompleksa (homologiju, povezanost, itd. . .). Ove tehnike su dio kombinatornih metoda u topologiji. Te međusobne veze kombinatorike i topologije će biti glavna tema ovog predavanja. 

Veselimo se vašem dolasku!
Predsjedništvo DMF-a